[백준/2512번/파이썬(Python)] 예산

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/2512

2512번: 예산

문제

국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.

1. 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
2. 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다. 

예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다. 

여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. N은 3 이상 10,000 이하이다. 다음 줄에는 각 지방의 예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 값들은 모두 1 이상 100,000 이하이다. 그 다음 줄에는 총 예산을 나타내는 정수 M이 주어진다. M은 N 이상 1,000,000,000 이하이다. 

 

출력

첫째 줄에는 배정된 예산들 중 최댓값인 정수를 출력한다. 

 

예제

입력1

4
120 110 140 150
485

출력1

127

입력2

5
70 80 30 40 100
450

출력2

100

 

풀이

• 이분 탐색 문제
• 예산 최대값이 최소값보다 작거나 같아질 때 까지 while 문 수행
• 예산 최대값과 최소값의 중간을 예산 상한액 기준으로 한다
• 요청 예산이 상한액보다 작으면 요청된 예산을 지급하고 요청 예산이 상한액보다 크면 상한액을 지급한다.
• 반복문이 1회 끝났을 때, 지급 할 예산액의 합이 전체 예산(m)보다 크다면 상한액을 낮춰야 하므로 최대 지급 금액을 상한액 -1 한다.
• 반복문이 1회 끝났을 때, 지급 할 예산액의 합이 전체 예산보다 작거나 같을 경우, 상한액을 높여주기위해 최소 지급 금액을 상한액 +1 한다.
• 나는 이 문제를 풀지 못했다...
• 처음에는 요청 예산의 합이 m보다 작아질 때까지 최대 요청 예산을 -1해주는 반복문을 구현했는데 시간 초과에 걸렸다.
• 그 후, 인터넷 검색으로 이분 탐색 문제임을 알고 구현을 했는데 계속 틀려서 결국 인터넷에 올라온 코드를 참조했다.
• 이분 탐색으로 구현할 때, 상한액의 최소값을 요청 금액의 최소값으로 정의했는데 해당 부분에서 틀렸다.

 

소스 코드 

n = int(input())
money = list(map(int, input().split()))
m = int(input())

max_money = max(money)
# min_money = min(money) // 이렇게하면 틀림
min_money = 0

while max_money >= min_money:
    mid = (max_money + min_money) // 2
    res = 0

    for i in money:
        # 요청 예산이 상한액보다 클 경우 상한액 지급
        if i >= mid:
            res += mid
        # 요청 예산이 상한액보다 작을 경우 요청 예산 지급
        else:
            res += i

    # 지급예정인 금액이 m보다 작거나 같을경우 상한액을 높여주기위해
    # 최소 배정 금액을 상한액보다 +1 높여준다
    if res <= m:
        min_money = mid + 1
    # 지급 예정인 금액이 m보다 클 경우  상한액을 낮춰야 하므로
    # 최대 배정 금액을 상한액보다 -1 해준다
    else:
        max_money = mid - 1

print(max_money)

소스 코드 (시간 초과)

n = int(input())
money = list(map(int, input().split()))
m = int(input())

while sum(money) >= m:
    for i in range(n):
        if money[i] == max(money) & money[i] > (m // n):
            money[i] -= 1


print(max(money))